이상하네요.
지금껏 쓰면서 요런 증상은 첨 봅니다.
일반적으로 페이지가 로드되고나서 스크롤의 이동은 주소창에 책갈피 주소( #책갈피명 ) 로 접속할 때 이동하게 됩니다.
별도의 사용중인 플러그인이 있거나 하진 않으신지요?

블로그 주소를 알려주세요.
요걸로 봐서는 증상을 알수가 없습니다.

기본적인 출력은 사용중인 스킨에서 담당하게 됩니다.
사용중인 스킨이 크로스브라우징에 대응하지 않았나 싶기도 합니다.
기본스킨에서라면 확인해봐야할 사항인듯 싶구요.
블로그 주소를 알려주시면 확인해볼 수 있을 것 같습니다.

네 많은 스마트폰이 있지만 이에 아직까지 텍스트큐브에디터 외에도 모바일에서 제대로 작동하는 에디터를 찾는게 문제라 봅니다.
단순 텍스트형태의 글쓰기만 가능한데, 그러한 이유로 아직 구현이 미뤄지구 있다고 보구요.
내부적으로 아이폰용 어플리케이션을 건들이고 있을거에요.

갑자기라는 상황은 아닐 듯 싶구요.
서버의 변경사항이 있다던지,
업데이트 이력은 없으셨는지요?
config.php를 백업, 삭제 후 setup.php로 재설정을 해보시는 건 어떨까 싶습니다.

포털의 동영상 업로드 기능과는 구현이 좀 다릅니다.
직접 파일을 첨부하고 이를 html 코드로 재생하는 겁니다.
따라서 별도의 지원되는 동영상 파일의 제한은 없습니다.
(동영상 파일의 종류에 따라 다른 html 코드를 직접 넣어주면 재생가능)

또한 이미지의 사이즈도 호스팅의 여유공간과 서버의 업로드 크기 제한에 관여되지 않는 이상 제한없이 업로드 가능합니다.

더불어 업로드 용량의 제한은 사용중인 서버의 php 설정에서 제어합니다.
사용중인 호스팅업체에 문의하시고 대부분은 풀어주지 않더라구요.

폰트의 경우는 사용자의 컴퓨터에 설치된 폰트로만 보여지므로 사용자에게 해당 폰트가 없을 땐 무용지물이겠지요.
이와 다른 웹폰트의 사용에 있어선 스킨에서 웹폰트 사용코드를 직접 삽입하여 사용이 가능합니다.

둘다 스킨의 문제가 아닌가 조심스레 의심해봅니다.
에디터의 가로폭은 사용중인 스킨의 index.xml에서 가로폭 정보를 가져오게 됩니다.
기본스킨(collant)의 index.xml 정보를 비교해보시면 답이 될 듯 싶구요.
댓글 영역도 그런건지 요는 블로그를 직접 확인해봐야 알 것 같네요.

텍스트큐브 백업파일은 1.x의 백업 데이터를 모든 상위 버전에서의 복구가 가능합니다.
일전에 해본봐로는,
티스토리앱으로 텍스트큐브의 블로그 API를 이용해서 등록되는 듯 싶구요 요기까지는 가능한데 어플자체가 팅겨서 정확히 작동하는지는 모르겠네요.

FTP로 접속해서 해당 플러그인을 삭제해보세요.

요상하네요..
글 작성시 에디터에 관여되는 플러그인이 있지는 않을까요?

?는 mod_rewrite가 지원되지 않는 서버에서 동작할 때 나타납니다.
혹은 지원되는 서버인데 서버의 설정상 index.php를 최우선시해서 그런 경우가 있습니다.
이 경우 config.php를 열어

$service['fancyURL'] = 2;

를 추가합니다.
이렇게 하면 강제로 문자 주소를 사용하도록 변경됩니다.