'책' = ['0xec', '0xb1', '0x85'] (utf-8 인코딩)
'책' = ['0xc3', '0xa5'] (euc-kr 인코딩)
'å' = ['0xc3', '0xa5'] (utf-8 인코딩)
...따라서 검색창에 칠 때 utf-8 인코딩으로 날아간 검색어가 중간에 의도하지 않은 변환 과정을 거쳐 euc-kr로 변환되었고, 텍스트큐브에서는 이것을 utf-8 인코딩으로 날아온 것으로 인식한 결과입니다.
아파치 서버의 CheckURL 모듈이 문제일 가능성이 높습니다.
텍스트큐브가 설치된 디렉토리의 .htaccess 파일을 여시고 CheckURL Off 관련하여 주석처리된 부분을 해제하고 사용해주세요. (관련글은 포럼 검색하시면 많이 나올 겁니다.)