tc/plugins/BlogIcon/index.php 15, 22 line을
$imageStr = "<img src=\"{$mother['homepage']}{$slash}index.gif\" alt=\"\" width=\"{$ico_size}\" height=\"{$ico_size}\" onerror=\"this.parentNode.removeChild(this); \" />";
로 바꾸시면 될 것 같습니다.
현재 로직은 홈페이지/index.gif를 가지러 가서 있으면 가져오고, 없으면 디폴트 이미지를 보여주는 식인데
없으면 이미지 태그를 삭제하는 것으로 수정한 코드입니다.
IE7이랑 파폭3에선 동작하는 것 같네요.