다시 태터툴즈 업로드 해보시길 권해드립니다. 이기회에 텍스트큐브 1.5.4 로 업데이트 해보시는것도 좋을듯 싶고요.

public_html 파일 안에 image 파일이 없습니다.
물론 tree 파일도 없구요.

태터를 다시 깔아야 될까요?;

/public_html/image/tree에 있어야 합니다~

루트 디렉토리가 뭔지 몰라서 하나씩 찾고있습니다;;;ㅜㅜ
/public_html/style/setup/image   혹시 이건가요?

이거랑 skin / image 이 폴더 외엔 다른 이미지폴더는 안보이네요.
예전에 혹시 지워버렸나;;

루트/image/tree/ 에 위치합니다 , FTP 클라이언트로는 FileZilla 를 권해드립니다

지금 알 FTP로 찾고있는데요, skin 폴더 안에잇는 imege 파일들을 말씀하시는 건가요?
정확한 경로를 알고싶습니다; 부탁드립니다.

메뉴가 아니라 설치된 디렉토리를 보면 /image라는 폴더 안에 tree라는 폴더가 있습니다. 그 안에 든 트리 스킨들이 안 깔린 것 같습니다~

저, 스킨편집 부분에서 찾는것 같은데 어디쯤에서 찾아야 하나요?; ㅜ html? css?
좀더 자세하게 알려주세요.

카테고리 트리가 없는 듯 합니다. /image/tree 내에 base라는 트리 스킨이 설치되어 있는지 확인해보세요-

늦었지만 ㅜ 말씀하신 대로 버튼이 엑박으로 뜨는 스킨으로 바꿔서 적용시켜봤습니다.
스킨은 태터를 깔때 기본적으로 저장되어있는 한글기본스킨_XHTML ver.1.1 를 적용했구요.

http://wilberia.byus.net

포스팅 부분에선 별 문제가 없고요, 오른쪽의 버튼이 모두 엑박으로 뜰거에요.

이건 실제 사례를 보아야 답변이 가능한 문제같네요...
스킨별로 다르다면 추정 원인은 상대경로와 절대경로의 차이로 추정됩니다만.. 스크린샷만 보아서는 잘 알 수가 없네요...
가능하시다면 해당 스킨 이름을 알려주시거나, 스킨을 적용했을 때의 페이지 소스를 보내주시겠습니까?