function_exists('mail') 이 false 를 반환하고 있는 것 같습니다.
mail() 은 php 내장함수로 php 자체에서 이 함수를 들어내버리거나 하지 않는 이상 '존재하지 않는' 상황이 없을 것 같은데요;
어떤 문제일까요.